نردبان المپیاد ریاضی - نظریه اعداد مرحله اول

چاپ دوم

نظریه اعداد مقدماتی، شاخه‌ای از ریاضیات است که سؤالات آن در مرحله اول و دوم المپیاد ریاضی و المپیادهای بین‌المللی مورد توجه قرار می‌گیرد. هر چند دانش آموزان با مفاهیم اولیه نظریه اعداد در کتاب‌های مدرسه آشنا می‌شوند ولی مباحثی مانند بخش‌پذیری، ب.م.م و ک.م.م، همنهشتی، حل معادلات سیاله یا دیوفانتی، قضیه فرما و اویلر که جزء نظریه اعداد محسوب می‌شوند، از سطح بالاتری برخوردار هستند.

در سال‌های اخیر کتاب‌های زیادی در زمینه نظریه اعداد نوشته شده است که هر یک دارای معایب و محاسنی هستند. بزرگ‌ترین مزیت کتاب حاضر سادگی و روانی مطالب و در عین حال کاربردی بودن نکات و قضیه‌ها در حل مسائل مرحله اول المپیاد ریاضی است.

هدف از تألیف کتاب این بوده است که اولاً دانش آموزان بتوانند بدون داشتن معلم و به تنهایی کتاب را مطالعه کنند و در مباحث آن مشکلی نداشته باشد. ثانیاً پس از خواندن کتاب و تسلط روی مباحث و سؤالات آن قادر باشد بیش از نیمی از سؤالات نظریه اعداد مطرح شده در مرحله اول المپیاد ریاضی کشوری را پاسخ دهند. در واقع دانش‌آموزان با تفکر کافی بر سؤالات این کتاب، علاوه بر تضمین قبولی در مرحله اول، مقدمات لازم برای حل سؤالات مرحله دوم المپیاد ریاضی کشوری را نیز فرا گرفته باشند. به همین علت تعداد صفحات کتاب و فصل‌های آن طوری تنظیم شده است که خواندن و یا تدریس آن در سه یا چهار ماه برای دانش آموزان یا معلمان محترم ممکن باشد.

سؤالات و مثال‌های مطرح شده در کتاب که بیش از 200 عدد است، اکثراً مقدماتی و ساده هستند و تعدادی هم از میان سؤالات مرحله اول المپیاد ریاضی سال‌های گذشته انتخاب شده‌اند. توصیه می‌شود برای یادگیری بهتر مطالب، قبل از مراجعه به حل مثال‌ها حتماً روی آن‌ها دقایقی فکر کنید تا بتوانید شخصاً آن‌ها را حل کنید. در ضمن در پایان هر فصل تعدادی مسئله مرتبط با مطالب عنوان شده آمده است که حل آن‌ها می‌تواند به فهم بهتر مطالب فرا گرفته شده کمک نماید.